Ο Ευάγγελος Αποστόλου γεννήθηκε και μεγάλωσε στους Παπάδες Ευβοίας. Είναι πτυχιούχος Δασολογίας του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Εργάστηκε στον ιδιωτικό τομέα και στην Αγροτική Τράπεζα Ελλάδας.

Διετέλεσε βουλευτής Εύβοιας του Συνασπισμού της Αριστεράς και της Προόδου την περίοδο 1996-2000. Μέλος της Πολιτικής Γραμματείας του ΣΥΝ από 2004 έως 2010 και μέλος της Κεντρικής Πολιτικής Επιτροπής από 1998 ως 2013. Ως μέλος της Πολιτικής Γραμματείας είχε τον συντονισμό των θεμάτων Αυτοδιοίκησης και Περιφερειακής Ανάπτυξης και κατόπιν των θεμάτων Οικολογίας, Περιβάλλοντος και Αγροτικής Πολιτικής.

Εκλέχθηκε βουλευτής Εύβοιας του ΣΥΡΙΖΑ στις εκλογές της 6^ης Μαϊου και της 17^ης Ιουνίου 2012 και ήταν Συντονιστής των θεμάτων Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων της Κοινοβουλευτικής Ομάδας. Έλαβε μέρος στις Περιφερειακές Εκλογές του 2014 ως επικεφαλής της Παράταξης του ΣΥΡΙΖΑ και συμμετείχε ενεργά στο Περιφερειακό Συμβούλιο ως επικεφαλής της μείζονος αντιπολίτευσης. Εκλέχθηκε βουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ στην Εύβοια τον Ιανουάριο 2015 και του ανατέθηκαν τα καθήκοντα Αναπληρωτή Υπουργού Αγροτικής Ανάπτυξης. Στις Εθνικές Εκλογές του Σεπτεμβρίου 2015 επανεκλέχθηκε βουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ και ανέλαβε τα καθήκοντα Υπουργού Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων.